En este ejemplo se considera la onda cuadrada periódica, con N₁ = 2 y N = 9, cuya representación de Fourier se muestra en la figura.

Para ilustrar el hecho de que la serie de Fourier en el caso de las señales periódicas discretas es una suma finita se usa la siguiente suma parcial para diferentes valores de m (1,2,3,4):

Respuesta:

A continuación se pueden observar las gráficas correspondientes a las aproximaciones obtenidas para los diferentes valores de m, observándose que la correspondiente a m=4, que incluye un período completo de X[k] (9 sumandos), es una representación exacta de x[n].

m = 1