Contenido de Matemática I
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Evaluación |
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Bibliografía |
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Tema |
Contenido |
Evaluación | Semana | Contenido a decargar |
| Sistema de coordenadas cartesianas. Distancia entre dos puntos del plano. Punto medio de Un segmento. Línea recta: ángulo de inclinación, pendiente, ecuaciones. Paralelismo y perpendicularidad. Ángulo entre rectas. Distancia de un punto a una recta. Mediana, mediatriz, altura (elementos del triángulo, ortocentro, baricentro, circuncentro). |
Sem 1 29/05/23 |
Linea recta | ||
| Funciones | Funciones: definición, dominio, rango y gráficas. Criterio de la recta vertical. Gráficas de funciones básicas (lineal, cuadrática, potencias puras, radicales puras, racionales puras, valor absoluto, parte entera, exponencial, logarítmica). Principios básicos de graficación (traslaciones horizontales y verticales, ampliaciones y reducciones, reflexiones) Funciones trigonométricas. Función de finida por partes. Cálculo analítico del dominio de funciones. Operaciones entre funciones: adición, sustracción, multiplicación, división y composición. Función inyectiva. Criterio de la recta horizontal. Función inversa. Funciones trigonométricas inversas. | Parcial 1 |
Sem 2 05/06/23 09/06/23 Sem 3 12/06/23 16/06/23 |
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| Límites y continuidad | Idea intuitiva de límite y límites laterales. Método numérico y gráfico para estimar el valor de un límite. Propiedades de los límites. Cálculo de límites usando propiedades. Definición formal de límite. Indeterminación del tipo 0/0. Límites infinitos. Asíntotas verticales. Límites al infinito. Asíntotas horizontales. Indeterminaciones del tipo infinito menos infinito, y uno elevado al infinito. Teorema del encaje. Continuidad de una función en un punto. Tipos de discontinuidad. Continuidad en un intervalo abierto y en un intervalo cerrado. Álgebra de funciones continuas. Teorema del valor intermedio. | Parcial 2 |
Sem 4 19/06/23 23/06/23 Sem 5 26/06/23 30/06/23 Sem 6 03/07/23 Sem 7 10/07/23 |
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| Derivadas | Definición de derivada de una función. Interpretación geométrica. Definición alternativa de Derivada de una función. Derivadas laterales. Relación entre derivabilidad y continuidad. Derivabilidad en un intervalo. Reglas y fórmulas de derivación. Regla de la cadena. Derivadas de orden superior. Derivación implícita. Derivación logarítmica.Teorema de Rolle. Teorema de Lagrange. Rectas tangentes y normales a la gráfica de una función. Regla de L´Hôpital. | Parcial 3 |
Sem 8 17/07/23 Sem 9 24/07/23 Sem 10 31/07/23 Sem 11 11/09/23 |
Derivadas |
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Aplicaciones de la derivada
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La derivada como razón de cambio. Números críticos de una función. Extremos absolutos de una función. Función creciente y decreciente. Intervalos de monotonía. Extremos relativos. Criterio de la primera derivada. Criterio de la segunda derivada para extremos relativos. Optimización. Concavidad. Puntos de inflexión. Criterio de concavidad. Trazado de gráficas de funciones.
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Parcial 4 |
Sem 12 18/09/23 Sem 13 25/09/23 29/09/23 Sem 14 02/10/23 |
