Guía de Ejercicios

 

Sección 1

 

1. Un sensor de temperatura resistivo tiene un rango que va desde 0 ⁰C hasta 100 ⁰C, la resistencia a 0 ⁰C es de 100 Ω. Una prueba de calibración del sensor arrojó los siguientes resultados:

 

 

El sensor se conecta en un circuito divisor de voltaje con la finalidad de medir la temperatura de un tanque de agua. Determine:

 

a) La resistencia que se debe conectar en serie con el sensor para limitar la corriente por el circuito a 10 mA, conociendo que el voltaje de alimentación es de 10 VDC.

b) La ecuación lineal del sensor calculada a partir de sus puntos mínimo y máximo.

c) El o los puntos de no linealidad máxima y su valor como porcentaje de deflexión a fondo escala.

d) La sensibilidad del sensor con respecto a la temperatura a partir de la ecuación lineal del sensor.

e) La sensibilidad del voltaje de salida en los terminales del sensor, con respecto a la resistencia del sensor.

f) El valor de resistencia serie que maximiza la sensibilidad del sensor. ¿Satisface este valor de resistencia la condición de máxima corriente permitida en el circuito?

2.  Se dispone de un conjunto de potenciómetros de 25 cm de largo para medir el desplazamiento de un ariete.  La potencia máxima del potenciómetro es de 5W y poseen características lineales de resistencia desplazamiento. Los valores de resistencias van desde 250 Ω hasta 2500 Ω en escalones de 250 Ω. El registrador a utilizar para visualizar el desplazamiento tiene una resistencia5000 Ω. Determine:

a) La máxima sensibilidad del potenciómetro que puede obtenerse.

b) La resistencia y voltaje de alimentación del potenciómetro requerido para obtener la máxima sensibilidad.

Sugerencia: Revise la sección 5.1.2 del libro SMPA.

3. Resuelva los problemas 3 y 4 del capitulo 3 del libro SMPA.

4. Un sensor de fuerza tiene una masa de 0.5 Kg, una rigidez K = 50 Nm^-1    una constante de amortiguamiento de 5 Nsm^-1  El sensor se utiliza para pesar paquetes en movimiento a lo largo de una correa sin fin a razón de 60 unidades por minuto. Explique si este sensor es adecuado o no para esta aplicación.  Sugerencia: Revise la sección 5.1.2 del libro SMPA. 

^{5. Simule en la computadora usando el software LabVIEW o Matlab el problema 1 del capítulo 4 del libro SMPA y de respuestas a las preguntas formuladas.}             

6. Un acelerómetro que consta de un elemento elástico y un sensor potenciométrico de desplazamiento tiene que cumplir con la siguientes especificaciones:

    

    Rango de entrada = 0 a 5g   Rango de salida = 0 a 10V

    Frecuencia natural = 10 Hz   Razón de amortiguamiento = 0.8

    No linealidad máxima = 2.0% de máxima deflexión

    Masa sísmica = 0.005 Kg

    a) Calcule la rigidez del resorte y la constante de amortiguamiento requerida

    b) ¿Cuál será la capacidad de desplazamiento que tendrá el potenciómetro a la entrada?

    c) Si el acelerómetro se utiliza con un registrador de 10 kΩ  de resistencia ¿cuál la máxima resistencia permisible del potenciómetro?

7. La resistencia R_T de un termistor varía con la temperatura T en ⁰K de acuerdo con la ecuación:  . Diseñe un puente de deflexión, que incorpore el termistor según la siguiente especificación:

 

a) Rango de entrada de 0 a 50 ⁰C.

b) Rango de salida de 0 a 1.0 V

c) Relación entre la entrada y la salida aproximadamente lineal.

d) Simule en la computadora la respuesta real e ideal, usando el software LabVIEW o Matlab.

Sugerencia: Revise la sección 9.1 del libro SMPA

 

8. Para medir la temperatura de una incubadora de pollos se utiliza un termistor cuya característica en los puntos de interés que son 20 ⁰C, 40 ⁰C y 60 ⁰C se muestran en la tabla. Como circuito de acondicionamiento del termistor se va a utilizar un puente con un voltaje de alimentación de 1.0 V. Diseñe el circuito puente a utilizar si se quiere máxima sensibilidad del voltaje de salida del puente a 40 ⁰C y salida de 0 V a 20 ⁰C. Cuál será el voltaje de salida del puente a la máxima temperatura de 60 ⁰C.

 

 

T 0C	R(Ω)	T 0C	R(Ω)	ΔR/ΔT
20	10000	21	9700	300
40	5000	41	4800	200
60	2500	61	2425	75

 

Sección 2

 

1. Un termopar de hierro constantano se utiliza para medir la temperatura entre 0 y 300 ⁰C. Los valores de fem se muestran en la tabla.

a) Determine la no linealidad a 100 ⁰C y 200 ⁰C como porcentaje de escala completa.

b) Entre 100 ⁰C y 300 ⁰C la fem del termopar está dada por

   

                                                                                                                           

 

 Calcule los valores de las constantes a1  y  a2

 

 

c) La  fem respecto a un empalme de referencia a 20 ⁰C es de 12500 µV.  Utilice el resultado de (b) para determinar la temperatura del empalme medido.

 

fem en  µV

 

 

E100,0 = 5268

E200,0 = 10777

E300,0 = 16325

E500,0 = 27388

     

 

2. Un termopar tiene una fem de 4.1 mV a 100 ⁰C y de 16.4 mV a 400 ⁰C respecto de un empalme frío a de 0 ⁰C. Un puente de deflexión que incorpora un termómetro con resistencia metálica de níquel se va a usar como fuente de voltaje E2 necesaria para la compensación automática de la unión de referencia del termopar. El termómetro tiene una resistencia de 10 Ω a 0  ⁰C y un coeficiente térmico de resistividad de 6.8 x 10^{-3   0}C^-1 Diseñe el puente de deflexión suponiendo que se dispone de una fuente de alimentación de 1V.

(Sugerencia: Revisar la sección 8.5 del libro SMPA)

 

3. Un termómetro con resistencia de platino tiene una resistencia de 100 Ω a 0  ⁰C y un coeficiente térmico de resistividad de 4 x 0^{-3   0}C^-1 Dado que se dispone de una fuente de alimentación de 15V, diseñe un puente de deflexión que tenga una salida de 0 a 100 mV para un rango de temperatura de entrada de 0 a 100  ⁰C.

 

4. Resuelva el problema No 3 del capítulo 9 del libro SMPA. Desarrolle una simulación en la computadora que permita responder las preguntas del problema de manera dinámica. Utilice el software LabVIEW o Matlab.

 

5. Resuelva los problemas 5, 6 y 7 del capítulo 9 del libro SMPA.

 

6. Un sensor de fuerza consiste de una celda de carga cantilever que está formada por una sola galga adherida a la parte superior de una barra de aluminio como se muestra en la figura. El factor de galga es G = 2 y su resistencia cuando no está sometida a esfuerzo 120 Ω. la flexibilidad de la barra es tal que el esfuerzo en la parte superior en donde se encuentra adherida la galga es de 1 microesfuerzo/gramo. El aluminio tiene un coeficiente de expansión térmica de 23 ppm/⁰C.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a) Dibuje el circuito a utilizar para obtener la señal eléctrica de voltaje, indicando el valor de las resistencias a emplear. (Voltaje de alimentación 1V)

b) Deduzca la ecuación del puente para este transductor. (Relacione el voltaje de salida con el esfuerzo ∆L/L).

c) Determinar la sensibilidad en µV por gramo para una muy pequeña variación de la masa sobre la barra.

d) ¿Cuál es el voltaje de salida en el puente para 10 Kgm sobre la barra.

e) Para un masa fija sobre la barra, ¿cuál será el cambio en el voltaje de salida del puente si la temperatura cambia en 10 ⁰C.

f) ¿Cómo podría compensar el efecto de la temperatura sobre el voltaje de salida del circuito?

 

7. Resuelva los problemas 3 y 4 del capítulo del 8 libro SMPA y los problemas 8, 13 y 15 del capítulo 9. 

8. Simule el problema 9 del capítulo 9 del libro SMPA usando el software LabVIEW o Matlab y de respuesta a las preguntas formuladas en él.

 

Sección 3

 

8. Para el circuito de la figura determine los valores de voltajes de entrada vin en función de las resistencias del circuito y de los voltajes de polarización del operacional que hará cambiar la salida del amplificador operacional de nivel bajo a alto y viceversa.

 

 

                                                                                                                                           

 

 

9. En referencia al circuito de la figura complete la tabla adjunta para cada condición de entrada.

 

	E1(v)	E2(v)	E3(v)	Vo
a	-2	-2	0
b	2	-2	2
c	2	-2	-2
d	2	0	2

 

 

 

                                                    

       

 

                                                                                                                                                                    

 

 

 

 

 

 

 

 

10. Para el circuito amplificador diferencial mostrado en la figura, asumiendo ganancia de lazo abierto infinita, determine:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a) La expresión del voltaje de salida Vo  como función de las cuatro resistencias R1,   R2,   R3,  R4.   

 b) La ganancia diferencial y la ganancia de modo común usando la siguiente relación:

     

        

c) La relación entre los valores de las resistencias para que la relación de rechazo de modo común (RRMC) sea máxima.

 

11 A la entrada del circuito de la figura se tienen las señales v1(t) = sen²t  v2(t) = cos2t. Determinar la expresión del voltaje de salida vout(t). Cuál será la máxima frecuencia de señales que podrán ser amplificadas sin distorsión.

 

                                                                     

12. Para medir la deformación de una viga se va a utilizar una celda de carga cantilever, la deformación máxima que se espera es de 4000 µε, la resistencia de las galgas a utilizar es de 120 Ω. y tienen un factor de galga G = 2. Las deformaciones se quieren medir utilizando un registrador cuya plumilla necesita una tensión de 20 V para una deflexión a plena escala. Por simplicidad se va a utilizar una galga para medir la deformación y otra para compensar la temperatura. El puente se alimentará con una tensión estabilizada de + 15 V y el amplificador operacional con tensiones estabilizadas de + 15 V y - 15 V. Diseñe un circuito de acondicionamiento de señal que incluya el circuito puente y un amplificador diferencial, de manera de tener una tensión de salida entre 0 V y 20 V.

12.   Para medir la temperatura en un salón se utilizará un termistor en un circuito con amplificador diferencial como el mostrado en la figura. El termistor a utilizar tiene una variación de resistencia con la temperatura como la mostrada en la tabla. Se empleará una fuente estabilizada de voltaje de  + 15 V para alimentar el circuito amplificador. Determine:

a) Los valores de las resistencias de tal forma que el voltaje de salida sea de 0 V a 25 ⁰C.

b) El voltaje de salida en función de los cambios de resistencia ∆R en el termistor.

c) Cuál es el valor de la corriente por las ramas del amplificador.

d) A partir de los voltajes de salida del amplificador para cada una de las temperaturas dadas, determine la recta ideal y calcule la no linealidad del voltaje de salida para cada una de las temperaturas.

e) Cuál es el valor de sensibilidad ideal en V/⁰C obtenido a partir de la recta ideal.

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                                                                                                                            

   

Temp. (0C)	RT (Ω)
25	10000
30	8000
35	6530
40	5327
45	4370
50	3600

 

13. Para medir la temperatura de un horno se utiliza una termocupla tipo J. Para compensar la unión de referencia se va a emplear el circuito mostrado en la figura. Si la sensibilidad aproximada de la termocupla es de 50 µV/⁰C, determine:

a) Los valores de las resistencias R1  y  R2

b) Diseñe el circuito de amplificación para obtener un voltaje de salida que varíe entre 0 y + 5 V cuando la temperatura varíe entre 0 ⁰C y 500 ⁰C

                                                                                                                     

                                  

 

14. Para medir la temperatura de un pozo se utiliza un sensor que tiene una sensibilidad de 0.15 V/⁰C El rango de temperatura se encuentra entre 20 ⁰C   y  100 ⁰C.   Diseñe el circuito de acondicionamiento se señal para obtener un voltaje de salida que varíe entre - 5 V y + 5 V.

 Sección 4                                  

15. Para un sistema de adquisición de datos (SAD) usted dispone de los siguientes componentes:

    Un muestreador retentor con 50 ns de tiempo de apertura del modo de muestreo al modo de            retención.

    Un convertidor analógico digital de aproximaciones sucesivas con 5 µs de tiempo de conversión.

    Si no se usa el muestreador retentor cuál es la máxima frecuencia de la señal que puede ser muestreada que corresponda a menos de 0.5 LSB de cambio durante el tiempo de conversión.

    Si se usa el muestreador retentor cuál es la máxima frecuencia de señal que puede ser muestreada que corresponda a menos de 0.5 LSB de cambio durante el tiempo de apertura.

     De acuerdo el teorema de muestreo cuál será la máxima frecuencia de señal que puede ser muestreada con seguridad.

16. Un proceso tiene tres variables críticas, presión, nivel y temperatura. Estas variables deben ser monitoreadas bajo unos niveles específicos de alarma. El sensor de temperatura tiene una variación de 10 mV/°C, el de presión de 50 mV/psi y el de nivel -1.5 V/pie. Los niveles de alarma son 100 °C, 30 psi y 3 pies respectivamente. Diseñe un SAD que lea esta información. El nivel de voltaje es de 9 V a cero pies.

17. Diseñar la etapa de multiplexación y acondicionamiento de un sistema de adquisición de datos (SAD) que controlará la temperatura, iluminación, humedad relativa y ph del suelo en un invernadero. Se dispone de los siguientes sensores:

Variable	Sensor	Rango
Temperatura	Vsal = 2mV*T(°C)	0 - 50 °C
Iluminación	Vsal = 2mV*I(lux)	0 - 200 lux
H. Relativa	Vsal = 0.1mV*HR(%)	0 - 100 %
PH	Vsal = 10mV*PH([H])	0 - 14

 

 18. Implementar un SAD que permita indicar y controlar la temperatura existente en un alto horno de fundición. El sistema debe chequear la misma en cuatro puntos diferentes del interior del horno cada 1 seg. Se conoce que la misma puede variar entre 0 y 1000 grados Celsius y se requiere una exactitud de 1 grado. El sistema debe tener una alarma sonora de 5 kHz que se activa siempre que la temperatura este por debajo de 100 grados o sobre los 900. Se dispone de un Transductor que varia 1mV por cada grado de temperatura. El diagrama del SAD debe contemplar los sensores, el multiplexor, el circuito de acondicionamiento, el conversor A/D, el microcontrolador 8051, la etapa de visualización de la temperatura mediante display de 7 segmentos y la alarma, especificando los integrados que se utilizarían y sus conexiones. Explique claramente el funcionamiento del SAD.

19. La temperatura de un proceso va a ser medida con un sensor que tiene una sensibilidad de 0.15 V/°C. Un ADC de 8 bits con un voltaje de referencia de + 5 V para convertir la temperatura entre 20 °C y 100 °C a 00H a FFH. Los datos serán leídos por el puerto E5H de un microprocesador 8080. El arranque de conversión será hecho escribiendo un 1 en el LSB del puerto E4H y el fin de conversión será examinado leyendo el bit 6 del puerto E4H, un alto indica que la conversión es completa. Diseñe el SAD para medir esta temperatura, en el cual se contemple el sensor, el circuito de acondicionamiento de señal, el circuito de decodificación, el ADC, la etapa de visualización mediante display de 7 segmentos, especificando los integrados a utilizar.