Filtros Activos

 

Características

 

El filtro analógico es utilizado para eliminar componentes de frecuencia de una señal. El mismo es útil cuando la señal a medir, tiene un contenido de frecuencia que es diferente a las frecuencias de señales indeseables y que por lo tanto se necesitan eliminar. Ejemplos de ellas son: la interferencia proveniente de las líneas de potencia, el ruido térmico etc.. El filtro analógico también sirve, para eliminar el efecto alias que se origina al muestrear la señal.

 

Las características generales de los filtros analógicos son las siguientes:

 

1.    La banda de paso, está formada por el rango de frecuencias que pasan sin ser filtradas.

2.    La variación de la ganancia de voltaje en la banda de paso.

3.    La banda de rechazo, está formada por el rango de frecuencias que son rechazadas.

4.    El rechazo incompleto de frecuencias en la banda de rechazo.

5.    La región de transición, comprendida entre la banda de paso y la banda de rechazo en la cual la ganancia cae de uno a cero.

6.    La frecuencia de corte o de esquina, donde la amplitud cae en 3.01 dB (un factor de ) de su valor en la banda de paso.

7.    El desfasaje, entre la entrada y la salida como una función de la frecuencia.

 

Clasificación

 

Dependiendo del rango de frecuencias de la banda de paso, los filtros se clasifican en:

Filtros pasa bajas, permiten el paso de frecuencias que estén por debajo de una frecuencia de corte especificada y atenúa las frecuencias que estén por arriba de dicha frecuencia.

Filtros pasa altas, permiten el paso de frecuencias que estén por encima de una frecuencia de corte y atenúa las frecuencias que estén por debajo de dicha frecuencia.

Filtros pasa banda, tienen una banda de paso entre dos frecuencias de corte, una inferior y otra superior.

Filtros ranura, rechaza una banda estrecha de frecuencias y deja pasar las otras. En particular es útil para eliminar una frecuencia específica (por ej. 60 Hz).

 

Filtros activos de primer orden pasa bajas y pasa altas

 

En la figura se muestran los circuitos de los filtros activos pasa bajas y pasa altas. Los mismos utilizan un circuito formado por un amplificador inversor. En el filtro pasa bajas la impedancia de realimentación está formada por una resistencia y capacitor en paralelo y en la entrada inversora se conecta una resistencia. En el filtro pasa altas, se tiene una resistencia en serie con un capacitor conectados a la entrada inversora y una resistencia como impedancia de realimentación.

 

La relación entre voltaje de salida VO y voltaje de entrada VI para el filtro activo pasa bajas mostrado en la figura a  viene dada por:

       

con una frecuencia de corte wc = 1/R2C y un ángulo de desfasaje entre la salida  y la  entrada   

                                                                         .

 

 

                                                                                       

 

La relación entre voltaje de salida VO y voltaje de entrada VI para el filtro activo de la figura b viene dada por:

 

                                                                                                             

 

con una frecuencia de corte wc = 1/R1C y un ángulo de desfasaje entre la salida y  la  entrada      

 

                                                                                                    

 

                                                                                     

 

 

Filtro ranura

 

En la figura se muestra el circuito de un filtro ranura. El circuito consiste de dos filtros tipo  T  en paralelo.  La  sección  R-2C-R es  un filtro  pasa bajas  con frecuencia  de corte fc = (4)-1. La   sección  C-R/2-C   es  un  filtro   pasa  altas  con   frecuencia de  corte  fc = . Para componentes ideales las fases de estos filtros se cancelan perfectamente en la frecuencia fn = (2)-1. En la práctica es posible alcanzar ranuras con profundidad de 30 dB, usando componentes de 5% de precisión, y 60 dB con componentes de 1% de precisión.

 

 


 


Filtros especiales

 

Los filtros mencionados anteriormente son usados en aplicaciones no críticas donde la respuesta exacta en frecuencia no es necesaria. Los filtros de Butterworth, Bessel, Chebyshev,  y transitorio descritos en esta sección son diseñados para  cumplir con requerimientos más críticos, tales como una ganancia constante para todas las  frecuencia en la banda de paso, una caída rápida en el paso de la banda de paso a la banda de rechazo.

 

El filtro de Butterworth, tiene una respuesta plana en la banda de paso y una suave caída en la región de transición, la rapidez de la caída en la región de transición aumenta con el orden del filtro. Normalmente se usa como filtro antialias para señales analógicas que van a ser muestreadas.

 

El filtro de Chebyshev,  tiene una región de transición más pequeña que la del Butterworth, para un filtro del mismo orden, pero presenta riple en la banda de paso. La pendiente de la zona de transición es mayor cuando aumenta el orden del filtro, así como el número de riples en la banda de paso.    

 

El filtro de Bessel, presenta variación lineal de la fase en las frecuencias de la banda de paso y por lo tanto tiene un retardo constante en este rango. Una señal que pase por este filtro no tendrá distorsión en su forma pero si un retardo en la salida.

 

El filtro de transición, presenta unas características intermedias entre el filtro de Butterworth  y el filtro de Bessel.

 

El diseño de estos filtros se puede hacer a partir de los circuitos básicos de ganancia unitaria Sallen-Key. Cada uno de estos circuitos aporta dos polos de un filtro pasa bajas o dos polos de un filtro pasa altas. Para  obtener filtros de mayor de orden se conectan etapas en cascada. En la tabla 8.1 se muestran los  valores  de las  constantes k1 y  k2 para los distintos tipos de filtros y diferentes números de polos. Estas constantes se relacionan con los valores de resistencia, capacitancia y frecuencia de corte del filtro (wc) de la siguiente forma.

 

- Filtro pasa bajas:  k1 = RC1wc   k2 = RC2wc

- Filtro pasa altas:   1/k1 = R1Cwc   1/k2 = R2Cwc


 

 


Filtros de ganancia unitaria de dos polos Sallen-Key

 


 

 

 

 

 


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