Señales Periódicas y Aperiódicas


x( t ) = x( t + nT ) x[ n ] = x[ n + kN ]


Cualquier señal que cumple con la condición x( t ) = x( t + nT ), con n = 1, 2, 3, ... donde T es una constante conocida como período fundamental, es clasificada como una señal periódica.
Si una señal x( t ) no es periódica, se clasifica entonces como una señal aperiódica.
Si se trata de una señal discreta, la condición x[ n ] = x[ n + kN ], con k = 1, 2, 3, ... determina la periodicidad o no de la señal. El valor entero constante N es entonces el período fundamental de la señal.
El ejemplo práctico más familiar son las señales sinusoidales reales, cuya expresión matemática en función del tiempo sería:


Una señal x( t ), periódica, con período fundamental T, también es periódica con período 2T, 3T, 4T, ...
La frecuencia fundamental, en radianes/seg, está relacionada con el período fundamental por:

Ejemplo:
x( t ) = 0.8 * sen( pi * t )
Ejemplo:
x( t ) = 0.8 * [ g(0,0.5) - g(0.5,1) ] ; T=1
Ejemplo:
x[ n ] = 0.9 * sen( 6 * pi * n / 7 )
Ejemplo:
x[ n ] = { .8, .8, .8, .8, 0, 0, 0, 0 } ; N=8



Señales Periódicas Compuestas


Cualquier señal x( t ) que sea igual a la suma de dos señales periódicas, x1( t ) y x2( t ), con períodos fundamentales T1 y T2 respectivamente, será periódica si se cumple la siguiente relación:

Ejemplo Suma Periódica:
Ejemplo Suma Aperiódica:


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